¿Cómo y cuándo hacer una prueba U de Mann Whitney para muestras independientes?

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Por: Uriel Alejandro Arevalo Rochel

Para saber si existen diferencias entre grupos podemos utilizar pruebas paramétricas que nos ayudan a cumplir este objetivo, por ejemplo, las pruebas de Student o el ANOVA. Estas pruebas, sin embargo, son utilizadas cuando las poblaciones cumplen con supuestos como el de normalidad. Ahora bien ¿Qué hacer si los datos no cumplen con los supuestos?

Para los casos en que nos interese conocer si existen diferencias estadísticamente significativas entre dos grupos podemos utilizar pruebas no paramétricas, por ejemplo, la prueba U de Mann Whitney. Este estadístico se calcula basado en la suma de rangos y se utiliza cuando la distribución de nuestros datos no se comporta de manera normal, las muestras son independientes y la escala de los mismos es ordinal o nominal. También cabe aclarar y debemos tener en cuenta que los empates entre rangos no deben ser muchos ya que esto podría afectar nuestro cálculo estadístico.

Una vez identificados que nuestros datos cumplen con las condiciones anteriores, podemos empezar a calcular la U de Mann Whitney, ya sea a mano o con un programa estadístico. En este recurso utilizaremos el programa estadístico JASP para calcular la U de Mann Whitney, pero para aquellos entusiastas que deseen calcular este estadístico a mano, dejaremos las fórmulas en el apartado siguiente:

Ahora antes de empezar con nuestro ejercicio en JASP, primero recordemos cómo subir nuestros archivos a este programa estadístico.

Para subir nuestros datos en JASP primero debemos tener nuestra base de datos en Excel y guardar el archivo como un “.csv”

Después de tener nuestro archivo en un “.csv” debemos abrir JASP hacemos click en “show main menu” que tiene como icono las tres líneas horizontales que vemos en la imagen de abajo

Se nos desplegará un menú donde tenemos distintas opciones y solo debemos buscar la carpeta donde están guardados nuestros datos, en mi caso voy a “open” después “computer” y elijo la carpeta “Downloads”. 

Después de este paso solo buscamos nuestro archivo y damos click en “abrir” al hacer esto ya tendremos nuestros datos cargados en JASP

Haciendo este breve repaso podemos empezar a calcular nuestra U de Mann Whitney.

Ejercicio. Imagine que se quiere calcular si tenemos diferencias entre hombres y mujeres en cuanto a la cantidad de tiempo de lectura que invierten a la semana, para ello se les muestra a algunos participantes un formulario donde deben elegir con una escala Likert entre “muy poco tiempo de estudio” que en este caso sería “1” o “mucho tiempo de estudio” que en este ejemplo sería “5”. Los datos son los siguientes:

Una vez cargados nuestros datos en JASP, los pasos para calcular nuestro estadístico son los siguientes:

Primero damos click en “Contrastes t”

Después vamos a dar click en “contraste t para muestras independientes”

Una vez se despliegue el menú, desmarcamos la opción de “Student” ya que es un estadístico que no nos interesa y clicamos en “Mann-Whitney”

Después de esto pasamos nuestra variable ordinal a “Variables Dependientes” y nuestra variable nominal a “Variables de Agrupación”.

Una vez hecho esto nos aparecerá una tabla con nuestro estadístico U

Por último, pero no menos importante, debemos saber cómo interpretar estos datos. La interpretación es sencilla, solo debemos tener en cuenta que la W es nuestro estadístico U y el p valor (que se define como la probabilidad de que un valor estadístico calculado sea posible dada una hipótesis nula cierta) nos dirá si podemos rechazar o no nuestra hipótesis nula que en este caso sería:

H0: no existen diferencias significativas entre las medianas de estos dos grupos

H1: existen diferencias significativas entre las medianas de nuestros grupos

En este caso nuestra p > 0.05, por lo que no podemos rechazar nuestra hipótesis nula entonces aceptamos que entre hombres y mujeres no existe diferencias significativas en las horas que estos dos grupos invierten en la lectura en la semana.

En conclusión, recuerde antes de utilizar una U de Mann Whitney debemos cerciorarnos que nuestros datos no cumplan con los supuestos de normalidad o que sus escalas sean las adecuadas para llegar a aplicar una t de student, si sus datos no cumplen con estos, puede utilizar una prueba no paramétrica, en este caso una U de Mann Whitney.

Bibliografía.

Aron, A. & Aron, E. (2006). Estadística para Psicología. Buenos Aires: Pearson. Págs. 472-489

Bookdown. Prueba U de Mann-Whitney. https://bookdown.org/dietrichson/metodos-cuantitativos/prueba-u-de-mann-whitney.html

Cienciadedatos.net (2017).Test de Wilcoxon Mann Whitney como alternativa al t-test.https://cienciadedatos.net/documentos/17_mann%E2%80%93whitney_u_test

DATAtab Team (2024). Prueba U de Mann-Whitney. https://datatab.es/tutorial/mann-whitney-u-test

IBM (2021). Prueba U de Mann-Whitney.

QuestionPro (2024). Prueba U de Mann-Whitney: Qué es y cómo funciona. https://www.questionpro.com/blog/es/prueba-u-de-mann-whitney/