¿Cómo y cuándo hacer una prueba t para muestras pareadas?

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Por: Uriel Alejandro Arevalo Rochel

Ya vimos en escritos anteriores cómo hacer una prueba t para muestras independientes y los diferentes tipos de pruebas que podemos realizar, aun así, recordemos brevemente qué es una prueba t. Una prueba t es un estadístico que nos permite medir si hay o no hay diferencias significativas entre las medias de uno o dos grupos. Ahora introduciremos un nuevo concepto para este tipo de temas, las muestras pareadas.

En las muestras pareadas los valores disponibles están por pares, los pares son el resultado de mediciones repetidas, paralelización o emparejamiento. Teniendo esto en cuenta, cuando tenemos valores por pares no debemos utilizar una prueba t de muestras independientes, debemos utilizar una prueba t pareada. Daremos entonces la formulación de la prueba t para muestras pareadas.

Ahora antes de empezar a hacer una prueba t pareada debemos tener en cuenta que nuestros datos sean normales, es decir, nuestras muestras deben comportarse de forma normal, la segunda es que el n de nuestra prueba sea mayor a 30, es decir que nuestras muestras superen los 30 “participantes” para cada muestra analizada y la tercera de ellas es que las varianzas de los grupos no tengan diferencias significativas.

Ejemplo de prueba t en JASP

Imagine que queremos probar si un programa anti estrés funciona en personas con altos niveles de estrés, para ello, tomamos el nivel de estrés de una población, luego de esto aplicamos en programa en nuestros participantes y después tomamos una segunda medición de los mismos participantes y subimos los datos al programa estadístico que vamos a utilizar, que en nuestro caso es JASP.

Para subir nuestros datos en JASP primero debemos tener nuestra base de datos en Excel y guardar el archivo como un “.csv”

Después de tener nuestro archivo en un “.csv” debemos abrir JASP hacemos click en “show main menu” que tiene como icono las tres líneas horizontales que vemos en la imagen de abajo

Se nos desplegara un menú donde tenemos distintas opciones y solo debemos buscar la carpeta donde están guardados nuestros datos, en mi caso voy a “open” después “computer” y elijo la carpeta “Downloads”.

Después de este paso solo buscamos nuestro archivo y damos click en “abrir” al hacer esto ya tendremos nuestros datos cargados en JASP.

Una vez tengamos los datos cargados en JASP, como la imagen de arriba, debemos hacer clic en la opción “T-Tests” como en la siguiente imagen.

Después de esto, haremos clic en la opción “Paired Samples T-Test”, tal como se muestra en la siguiente imagen

En el menú que se despliega después de clicar en esta opción, hacer clic en esta opción, debemos introducir nuestras medidas pre y post en los campos correspondientes.

Antes de clic y llevar a cabo nuestra prueba T, debemos asegurarnos de que nuestros datos cumplan con la condición de normalidad. Para esto, debemos hacer la prueba de normalidad en JASP, Esto lo hacemos al hacer clic en el botón “Normality”, que encontraremos en la sección “Assumption Checks”.

Si nuestros datos cumplen con la prueba de normalidad, en la tabla generada en el panel derecho encontraremos que nuestro valor P es mayor que 0.05. Si nuestros datos no cumplen con la prueba de normalidad, debemos abandonar la idea de utilizar una prueba t y utilizar otros estadísticos como Wilcoxon.

Como podemos ver, nuestros datos cumplen con la prueba de normalidad. Ya estamos preparados entonces para realizar nuestra prueba T con muestras pareadas.

Ahora solo debemos clicar en la opción “Student” que encontraremos en la sección “Test” como se muestra en la siguiente imagen.

Luego, solo debemos analizar la tabla que se generó en el panel de la derecha

Como se muestra en la imagen anterior, la prueba T de muestras pareadas arroja un valor p menor que 0.05, por lo cual podemos concluir que existe una diferencia significativa entre nuestros datos. Para nuestro ejercicio, esto significa que si hay una diferencia de estrés en las medidas tomadas antes y después.

Bibliografía.

Bookdown. (s.f.). Prueba t para muestras pareadas. https://bookdown.org/dietrichson/metodos-cuantitativos/prueba-t-para-muestras-pareadas.html

Datatab. (s.f.). Prueba t para muestras relacionadas. https://datatab.es/tutorial/paired-t-test

IBM. (4 de Septiembre de 2023 ). Prueba T de muestras emparejadas. https://www.ibm.com/docs/es/spss-statistics/saas?topic=tests-paired-samples-t-test

JMP. (s.f.). La prueba t pareada. https://www.jmp.com/es_co/statistics-knowledge-portal/t-test/paired-t-test.html